« Logiquement » n’a pas forcément un lien avec la logique. Dans Larousse:
De façon logique : Raisonner logiquement.
Selon le cours normal des choses : Logiquement, il devrait réussir.
Mais dans la majorité des cas, « logiquement » veut dire « sans discussion possible ». Ce n’est pas une bonne idée de reprendre son interlocuteur sur ce sujet, car cela rique d’endommager gravement la communication.