C’est dommage et Je suis désolé expriment tous deux des regrets concernant la situation actuelle, mais le second est plus personnel (le locuteur s’implique, demande pardon)
Je ne trouve pas mes clés, je suis désolé.
ou plus fort
Votre grand-père vient de succomber à ses blessures. Je suis désolé – mes condoléances.